因为那把刀是他的影子。

首先打开一个开关保持一段时间后，关闭它。然后打开另一个开关，然后迅速进入房间。在进入房间之前，观察灯泡的状态：如果灯是亮的，那么这个开关对应的灯泡就是这个开关；如果灯是熄灭的但是热的，那么这个开关对应的灯泡就是刚刚关闭的开关；如果灯是熄灭的且冷的，那么这个开关对应的灯泡就是没有打开过的开关。

小明在一个房间里，这个房间是他的梦境。所以他可以自由地离开房间。

一圈。因为第一名已经到达终点，所以跑的距离是一圈。

农夫没有遗产。因为他还活着，所以他的财产还没有遗产可分。

因为其中一个人有一只狗和一只猫。

他们最短需要8分钟才能都安全过桥。

120米。

第一个人和第二个人一起带着手电筒过桥，第二个人将手电筒带回去给下一个人，然后第三个人单独用手电筒过桥。然后第四个人带着手电筒回来，和第一个人一起过桥。这样，共需要最多17分钟。

因为鸡是说话的，鸭子是听话的，鸡只算自己的脚，鸭子算自己和鸡的脚。所以总共有四只脚。